Свойства простых дробей

Понятие дроби

Числа, которые можно записать в виде а/b где a и b - целые числа, при том b не равно нулю, называются рациональными числами. А само выражение a/b называется простой или обыкновенной дробью либо отношением. Число надо чертой называется числителем дроби, а число под чертой - её знаменателем.

Свойства дробей

1. Если числитель меньше знаменателя, то дробь меньше единицы.

2. Если числитель равен знаменателю, то дробь равна единице.

3. Если числитель больше знаменателя, то дробь больше единицы.

4. Если числитель дроби увеличить (или уменьшить) в несколько раз, то дробь увеличится (или уменьшиться) во столько же раз.

5. Если знаменатель дроби увеличить (или уменьшить) в несколько раз, то дробь уменьшиться (или увеличится) во столько же раз.

6. Из свойств 4 и 5 следует, что дробь не измениться, если числитель и знаменатель одновременно увеличить (уменьшить) в несколько раз.

Сокращение и расширение дробей.

Деление числителя и знаменателя на общий множитель называется сокращение дроби.
Умножение числителя и знаменателя на одно и то же число называется расширением дроби.

Правильные и неправильные дроби. Смешанные дроби.

Дробь, числитель которой меньше знаменателя, называется правильной. Для записи ответов на примеры и задачи можно использовать только правильные дроби.

Дробь числитель которой больше знаменателя или равен ему, называется неправильной.

Для того что бы не правильную дробь превратить в правильную, надо вынести целую часть за дробь, то есть превратить неправильную дробь в смешанную. Для того что бы смешанную дробь превратить в неправильную надо целую часть умножить на знаменатель, и прибавить числитель, знаменатель оставляем неизменным.

Подробнее о натуральных числах.