Приведение простых дробей к общему знаменателю.

Наименьшим общим знаменателем нескольких дробей называется НОК их знаменателей. Всегда целесообразно приводить к наименьшему общему знаменателю, так как это приводит к наименьшим возможным числителям и упрощает дальнейший счёт.

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, находим НОК знаменателей дробей и берём его в качестве знаменателя каждой данной дроби. Числитель каждой дроби увеличиваем во столько раз, во сколько раз её знаменатель меньше общего. (Дополнительный множитель равен общий знаменатель делённый на знаменатель текущей дроби.)

Частные случаи:

1. Если оба знаменателя простые числа, то общим знаменателем будет произведения знаменателей.

2. Если один из знаменателей простое число, а второй составное и при этом составное число делиться на простое, то это составное число и будет общим знаменателем.

3. Если один из знаменателей простое число, а второй составное и при этом составное число не делиться на простое, то общим знаменателем будет их произведение.

4. Если оба знаменателя составные числа, и большее из них делится на меньшее, то большее и будет общим знаменателем.

В некоторых случаях наименьший общий знаменатель можно найти при помощи таблицы умножения. Для этого достаточно найти такое наименьшее число которое будет делиться на все знаменатели дробей.

В уроке использовался материал "Простые и составные числа"; "Разложение на множители"; "НОД и НОК"; "Свойства простых дробей".