Признаки делимости на простые числа.
Признак делимости на 2:
Для того чтобы натуральное число делилось на 2, необходимо и достаточно, чтобы последняя цифра числа делится на 2 либо была 0.
Признак делимости на 3:
Для того чтобы натуральное число делилось на 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма его цифр делилась на 3.
Признак делимости на 5:
Для того чтобы натуральное число делилось на 5, необходимо и достаточно, чтобы последняя цифра числа делилась на 5 (т.е. цифра единиц либо 0, либо 5)
Признак делимости на 7:
При числе меньше 1000: Для того чтобы натуральное чиисло делилось на 7, необходимо и достаточно, чтобы разность десятков числа и удвоенных единиц делилось на 7
При числе больше 1000: Для того чтобы натуральное число делилось на 7, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма чисел, образующих грани по три цифры в грани (начиная с цифры единиц), взятых со знаком плюс для нечётных граней и со знаком минус для чётных граней, делилась на 7
Более подробно об простых числах и о натуральных числах