Урок №1 - Множество чисел

Множество чисел — это такой ряд чисел который объединяет разные числа по определенному признаку.

Типы множеств чисел:

Натуральные числа.

Натуральные числ — это целые числа начиная от единицы и до бесконечности, это так называемый ряд счётных чисел. Такой ряд принято обозначать большой латинской буквой N.

Пример: $3\in \mathbb{N}$ , или $28\in \mathbb{N}$ , либо $a\in \mathbb{N}$.

Целые числа.

Целые числа — это весь ряд целых чисел (то есть число не имеет дробной части). Ряд начинается от $-\infty$ и заканчивается $+\infty$. В ряд целых чисел входит весь ряд натуральных чисел. Обозначается большой латинской буквой Z.

Пример: $-5\in \mathbb{Z}$ , или $13\in \mathbb{Z}$ , либо $b\in \mathbb{Z}$.

Рациональные числа.

Рациональные числа — это ряд чисел в которые входит весь ряд целых чисел и любые дроби. Ряд начинается от $-\infty$ и заканчивается $+\infty$. Обозначается большой латинской буквой Q.

Пример: $3.5\in \mathbb{Q}$ , или $\frac{2}{3}\in \mathbb{Q}$ , либо $с\in \mathbb{Q}$ .

Иррациональные числа.

Иррациональные числа — это ряд дробных чисел которые не входят в ряд рациональных чисел. К рациональным числам относятся константы либо вычисляемые значения в виде бесконечной не периодической дроби. Например число , число из которого нельзя извлечь конечный арифметический корень, число экспоненты и подобные числа. Ряд начинается от $-\infty$ и заканчивается $+\infty$. Обозначается большой латинской буквой I.

Пример: $\sqrt{5}\in {\rm I}$ , или ${\log }_{2}3\in {\rm I}$ , либо $d\in {\rm I}$ .

Действительные числа.

Действительные или Вещественные числа — это ряд который объединяет в себя все рациональные и иррациональные числа. Ряд начинается от $-\infty$ и заканчивается $+\infty$. Обозначается большой латинской буквой R.

Пример: $2\frac{3}{5}\in ℝ$ , или $3\sqrt{2}+5\in ℝ$ , либо $e\in ℝ$ .

Комплексные числа.

Комплексные числа — множество выражений $a+bi$ , где $a,b\in ℝ$ , а $i^2=-1$ , то есть $i$ - мнимое число. Комплексное число обозначается большой латинской буквой С.

Пример: $\sqrt{-2}\in ℂ$ , или $2i\in ℂ$ , либо $ℝ·i\in ℂ$ .

Перейти к следующему уроку: Урок №2 — Простые и составные числа.