Урок №4 - Разложение составного числа на простые множители

Каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел и притом единственным образом. Такое представление называется разложением на простые множители. Для того что бы быстро определить на какой простой множитель можно поделить число мы должны использовать признаки делимости на простые числа.

Прежде чем начать разложение на простые множители следует убедиться что число не является простым, для этого смотрим таблицу простых чисел.

Проще всего данную тему рассматривать сразу на примере. Возьмём число 60. После него поставим длинную вертикальную полоску, с права от неё напротив числа ставим делитель (множители), а под числом с лева от полоски результат деления. 60 оканчивается на ноль, значит можно разделить на 2 (берем наименьшее из простых чисел). Записываем 2 с права от полоски на уровне 60, а результат $60÷2=30$ под цифрой 60. И далее продолжаем по той же схеме. В результате получим:

С правой стороны от полоски у нас выписаны все множители числа 60. $60=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5=2^2\cdot 3\cdot 5$ . Если есть множители которые повторяются несколько раз их можно записывать в виде числа и степени (показателя), при том в степень указываем количество повторов числа.

Разложить на множители число 24:

И запишем в другом виде: $24=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3=2^3\cdot 3$

Перейти к предыдущему уроку: Урок №3 — Признаки делимости на простые числа.

Перейти к следующему уроку: Урок №5 — НОД, НОК и взаимно простые числа.